수(數)란 무엇인가? 명료한 답은 없지만, 구체적 사례를 통해 수와 세상의 상호작용을 토론하며 변증법적 접근을 시도한다.
만물은 수다
수의 확장
정수 → 음수 → 분수 → 무리수 → 복소수
인류가 시공간을 이해하는 과정
강의 개요
강의 구성
5강으로 구성된 이 강의는 수의 본질을 철학적으로 사유한다. 단순한 공식 암기가 아닌 수학적 사고의 역사적 발전 과정을 추적한다.
1
수와 공간의 역사
2
다양한 연산
3
제논의 역설
4
복소수 개념
5
갈루아 이론
핵심 주제
타원 곡선 연산
곡면을 더하고 곱하는 법
무한 덧셈
0.999...는 1과 같은가?
평면 연산
복소수의 필연성
군과 동형사상
근의 공식의 한계
추천 대상
필요한 배경 지식은 기초산수와 호기심뿐이다. 무의식에 있는 수학적 세계를 의식의 수준으로 끌어내고 싶은 사람, 수학의 어려움을 '재미있는 어려움'으로 바꿔보고 싶은 사람에게 추천한다.
제논의 역설
화살은 과녁을 맞출 수 있는가?
무한 분할과 실수 체계에 대한 철학적 탐구
김민형 교수
• 옥스퍼드대 수학과 교수
• 한국인 최초 옥스퍼드대 정교수
• 호암과학상 수상
• '수학콘서트 K.A.O.S' 메인마스터
• 저서: 『소수공상』, 『아빠의 수학여행』
수강 팁
⚠️ 강의록 미제공: 메모하며 듣는 것이 필수다. 수학 기호나 공식을 직접 써보면서 따라가자.
순차 학습: 1강부터 순서대로 듣는 것이 필수. 앞의 개념이 뒤의 개념을 이해하는 기초가 된다.
√2 ∉ ℚ
루트2는 유리수가 아니다
피타고라스 학파를 괴롭힌 이 발견이
수학사의 전환점이었다
반복 학습: 어려운 부분은 여러 번 반복해서 듣자. 『소수공상』, 『아빠의 수학여행』을 함께 읽으면 이해에 도움이 된다.
수강 후기
수학이 이렇게 철학적일 수 있다니
단순한 공식 암기가 아니라 수의 본질을 사유하는 과정이 신선했다는 평가다. 0.999...=1에 대한 논의나 복소수의 필연성에 대한 탐구가 인상적이었다고 한다.
김민형 교수의 명쾌하면서도 깊이 있는 설명이 큰 장점이다. 수학에 대한 두려움이 경이로움으로 바뀌는 경험을 했다는 의견이 많다.
마치며
수는 단순한 계산 도구가 아니라 세계를 이해하는 언어다. 수의 체계가 발전하는 과정은 곧 인간이 시공간을 이해하는 과정이었다.
음수의 발견, 무리수의 수용, 복소수의 발명. 각각의 단계는 세계관의 확장이었다. 이 강의는 수를 통해 세계를 보는 새로운 눈을 열어준다.